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ACM刷题之-POJ-1192(最优连通子集)

ACM刷题之-POJ-1192(最优连通子集)

Description

众所周知,我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点 P 用一个有序数对(x, y)来唯一表示,如果 x, y 都是整数,我们就把点 P 称为整点,否则点 P 称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为 W。
定义 1 两个整点 P1(x1, y1), P2(x2, y2),若 |x1-x2| + |y1-y2| = 1,则称 P1, P2 相邻,记作 P1~P2,否则称 P1, P2 不相邻。
定义 2 设点集 S 是 W 的一个有限子集,即 S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1),其中 Pi(1 <= i <= n)属于 W,我们把 S 称为整点集。
定义 3 设 S 是一个整点集,若点 R, T 属于 S,且存在一个有限的点序列 Q1, Q2, ?, Qk 满足:

  1. Qi 属于 S(1 <= i <= k);
  2. Q1 = R, Qk = T;
  3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1),即 Qi 与 Qi + 1 相邻;
  4. 对于任何 1 <= i < j <= k 有 Qi ≠ Qj;
    我们则称点 R 与点 T 在整点集 S 上连通,把点序列 Q1, Q2,..., Qk 称为整点集 S 中连接点 R 与点 T 的一条道路。
    定义 4 若整点集 V 满足:对于 V 中的任何两个整点,V 中有且仅有一条连接这两点的道路,则 V 称为单整点集。
    定义 5 对于平面上的每一个整点,我们可以赋予它一个整数,作为该点的权,于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。
    我们希望对于给定的一个单整点集 V,求出一个 V 的最优连通子集 B,满足:
  5. B 是 V 的子集
  6. 对于 B 中的任何两个整点,在 B 中连通;
  7. B 是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

Input

第 1 行是一个整数 N(2 <= N <= 1000),表示单整点集 V 中点的个数;
以下 N 行中,第 i 行(1 <= i <= N)有三个整数,Xi, Yi, Ci 依次表示第 i 个点的横坐标,纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6;-100 <= Ci <= 100。

Output

仅一个整数,表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

5 0 0 -2 0 1 1 1 0 1 0 -1 1 -1 0 1

Sample Output

2

我的答案

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
int n;
bool used[MAXN];
int f[MAXN];
struct Node
{
    int x,y,v;
}tt[MAXN];
vector<int>child[MAXN];
bool near(int p,int q)//判断两个整点是否相邻
{
    if(fabs((double)tt[p].x-tt[q].x)+fabs((double)tt[p].y-tt[q].y)==1)return true;
    return false;
}        
void dfs(int p)
{
    used[p]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!used[i]&&near(p,i))
        {
            child[p].push_back(i);
            dfs(i);
        }    
    }        
}   
void recur(int p)
{
    if(child[p].size()==0)
    {
        f[p]=tt[p].v;
        return;
    }    
    for(int i=0;i<child[p].size();i++)
        recur(child[p][i]);
    f[p]=tt[p].v;
    for(int i=0;i<child[p].size();i++)
      if(f[child[p][i]]>0)f[p]+=f[child[p][i]];
} 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&tt[i].x,&tt[i].y,&tt[i].v);
    for(int i=1;i<=n;i++)  child[i].clear();
    memset(used,false,sizeof(used));
    dfs(1);
    recur(1);
    int ans=0;
    //for(int i=1;i<=n;i++)
      //if(f[i]>ans)ans=f[i];
    printf("%d\n",f[1]);
    system("pause");
    return 0;
}


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标题:ACM刷题之-POJ-1192(最优连通子集)
作者:潘建锋
原文:https://taohuawu.club/POJ-1192

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鲜衣怒马提银枪,一日看尽长安花,此间少年。